これなら分かる！はじめての数理統計学– presented by zuka –

• 1.1 統計学を学ぶ意義

• 1.2 当サイトの使い方

• 1.3 参考文献

• 2.1.1 事象
• 2.1.2 確率
• 2.1.3 事象の独立
• 2.1.4 排反
• 2.1.5 条件付き確率
• 2.1.6 確率変数
• 2.1.7 実現値
• 2.1.8 確率関数
• 2.1.9 確率分布
• 2.1.10 累積分布関数
• 2.1.11 同時確率
• 2.1.12 同時確率関数
• 2.1.13 同時分布関数
• 2.1.14 周辺分布関数
• 2.1.15 同時分布と周辺分布
• 2.1.16 条件付き確率関数
• 2.1.17 確率変数の独立
• 2.1.18 期待値
• 2.1.19 条件付き期待値
• 2.1.20 モーメント
• 2.1.21 確率母関数

• 2.1.22 モーメント母関数
• 2.1.23 特性関数
• 2.1.24 分散
• 2.1.25 歪度
• 2.1.26 尖度
• 2.1.27 中央値
• 2.1.28 最頻値
• 2.1.29 分位点関数とパーセント点
• 2.1.30 共分散
• 2.1.31 無相関
• 2.1.32 相関係数
• 2.1.33 有限母集団の平均と分散
• 2.1.34 KLダイバージェンス
• 2.1.35 確率分布の無記憶性
• 2.1.36 危険率
• 2.1.37 分布の混合
• 2.1.38 共役事前分布
• 2.1.39 確率ベクトル
• 2.1.40 期待値ベクトル
• 2.1.41 共分散ベクトル
• 2.1.42 分散共分散行列

• 2.2.1 確率の性質
• 2.2.2 独立の性質
• 2.2.3 独立と無相関
• 2.2.4 条件付き確率の性質
• 2.2.5 ベイズの定理
• 2.2.6 確率変数の性質
• 2.2.7 条件付き期待値・分散
• 2.2.8 疑似相関と偏相関係数
• 2.2.9 三変量正規分布の条件付き統計量
• 2.2.10 確率母関数の性質
• 2.2.11 モーメント母関数の性質
• 2.2.12 多変量モーメント母関数の性質
• 2.2.13 特性関数の性質
• 2.2.14 変数変換
• 2.2.15 確率変数の和の分布と畳み込み
• 2.2.16 チェビシェフの不等式
• 2.2.17 大数の弱法則
• 2.2.18 中心極限定理
• 2.2.19 正規近似
• 2.2.20 連続修正と半目盛り補正
• 2.2.21 有限母集団と標本平均

• 2.2.22 正規分布間のKLダイバージェンス
• 2.2.23 多変量正規分布の線形変換
• 2.2.24 多変量正規分布の周辺分布
• 2.2.25 多変量正規分布の独立性
• 2.2.26 多変量正規分布の条件付き分布
• 2.2.27 多変量正規分布の標準化
• 2.2.28 多変量正規分布の4次モーメント
• 2.2.29 多変数から一変数への変数変換
• 2.2.30 危険率に基づく確率密度関数の導出
• 2.2.31 カイ二乗分布と無作為標本
• 2.2.32 F分布の対称性
• 2.2.33 行列表記の共分散の性質
• 2.2.34 分散共分散行列の性質
• 2.2.35 確率積分変換
• 2.2.36 相関係数の性質
• 2.2.37 最良線形予測量
• 2.2.38 多項分布の性質
• 2.2.39 標本分散と不偏分散の分散
• 2.2.40 原点/平均まわりのモーメント
• 2.2.41 正規分布のk次モーメント

• 3.1 確率分布ロードマップ

• 1.2 確率分布総まとめ

• 3.3.1 離散一様分布
• 3.3.2 ベルヌーイ分布
• 3.3.3 二項分布
• 3.3.4 ポアソン分布

• 3.3.5 超幾何分布
• 3.3.6 幾何分布
• 3.3.7 負の二項分布
• 3.3.8 多項分布

• 3.4.1 連続一様分布
• 3.4.2 正規分布
• 3.4.3 標準正規分布
• 3.4.4 対数正規分布
• 3.4.5 多変量正規分布
• 3.4.6 指数分布
• 3.4.7 ガンマ分布
• 3.4.8 ベータ分布
• 3.4.9 ディリクレ分布

• 3.4.10 コーシー分布
• 3.4.11 ワイブル分布
• 3.4.12 カイ二乗分布
• 3.4.13 F分布
• 3.4.14 t分布
• 3.4.15 ロジスティック分布
• 3.4.16 ゴンぺルツ分布
• 3.4.17 ラプラス分布

• 3.5.1 ポアソン分布と正規分布
• 3.5.2 超幾何・二項・ポアソン分布
• 3.5.3 負の二項分布と幾何分布
• 3.5.4 ポアソン・ガンマ・負の二項分布
• 3.5.5 ガンマ分布とベータ分布
• 3.5.6 ガンマ分布とポアソン過程
• 3.5.7 ベータ分布と一様分布
• 3.5.8 ベータ分布の上側確率と二項分布
• 3.5.9 カイ二乗分布と多変量正規分布
• 3.5.10 ベータ分布と二項分布の共役性
• 3.5.11 ディリクレ分布と多項分布の共役性

• 3.5.12 t分布とコーシー分布
• 3.5.13 t分布とベータ分布
• 3.5.14 t分布と標準正規分布
• 3.5.15 F分布とカイ二乗分布
• 3.5.16 F分布とt分布
• 3.5.17 4項分布の条件付き分布と超幾何分布
• 3.5.18 ポアソン分布の部分和とカイ二乗分布
• 3.5.19 負の二項分布のポアソン近似
• 3.5.20 超幾何分布の二項近似
• 3.5.21 F分布とベータ分布

• 4.1.1 ベイズ推定
• 4.1.2 統計量
• 4.1.3 標本分布
• 4.1.4 十分統計量
• 4.1.5 不偏推定量
• 4.1.6 完備統計量

• 4.1.7 完備十分統計量
• 4.1.8 標本空間
• 4.1.9 統計家
• 4.1.10 決定
• 4.1.11 決定空間
• 4.1.12 決定関数

• 4.3.1 フィッシャー・ネイマンの因子分解定理

• 4.3.2 順序統計量の分布

• 5.1.1 確率化検定

• 5.1.2 検定関数

Coming soon...

• 8.1.1 演習問題を俯瞰する

• 8.1.2 著作権の帰属先について

• 8.2.1 統計検定1級過去問
• 8.2.2 統計検定1級公式テキスト（第I部）

• 8.2.3 現代数理統計学（竹村）

• A.1 ガンマ関数
  • A.1.1 代表点
  • A.1.2 階乗との関係
  • A.1.3 ベータ関数との関係
  • A.1.4 多重積分による表現
  • A.1.5 ガンマ分布との関係
  • A.1.6 ガウスによる無限乗積表示
  • A.1.7 Weierstrassによる無限乗積表示
  • A.1.8 ディガンマ関数の無限級数表示
  • A.1.9 ポリガンマ関数の無限級数表示
  • A.1.10 スターリングの近似の拡張

• A.2 スターリングの近似
• A.3 ルベーグの収束定理
• A.4 微分演算と期待値の順序交換
• A.5 関数方程式と線形性
• A.6 ベータ関数
  • A.6.1 代表点
  • A.6.2 ガンマ関数との関係
  • A.6.3 対称性
• A.7リーマンゼータ関数とバーゼル問題

• B.1 コーシー分布の特性関数
• B.2 コーシー分布の再生性と算術平均
• B.3 確率分布と母関数の一意性
• B.4 ガンマ分布の特性関数
• B.5 M/M/1モデルの待ち行列理論
• B.6 極座標変換は独立性を失わないのか

• B.7 非心分布
  • B.7.1 非心t分布
  • B.7.2 非心カイ二乗分布
  • B.7.3 非心F分布
• B.8 マハラノビス距離とユークリッド距離