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目次
モーメント母関数
一般の確率変数$X$に対して
\begin{align}
M_{X}(t) &\equiv E[e^{tX}]
\end{align}
M_{X}(t) &\equiv E[e^{tX}]
\end{align}
を考えることができる。$M_{X}(t)$が$t=0$の適当な近傍で存在するとき，$M_{X}(\cdot)$をモーメント母関数と呼ぶ。
ポイントなのは「モーメント母関数は存在しない可能性もある」という点です。モーメント母関数が存在しない場合には，以下で説明する特性関数を利用する場合があります。モーメントが積率と呼ばれていることから，モーメント母関数は積率母関数と呼ばれることもあります。
参考文献
本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。
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