【徹底解説】分散の定義

zuka

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分散

一般の確率変数$X$に対して

\begin{align}
V[X] &= E[(X - E[X])^2] \\[0.7em]
&= E[X^2] - E[X]^2
\end{align}

で定義される$V[X]$を$X$の分散と呼ぶ。また,$\sqrt{V[X]}$を$X$の標準偏差と呼ぶ。

分散や標準偏差はデータのばらつきを表す分布の特性値です。また,期待値も分散もモーメントの関数になっている点が重要です。分散は平均値まわりの2次モーメントとして定義されています。以下で説明する歪度や尖度もモーメントを通して理解したいです。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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