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目次
中央値
確率変数$X$に対し，
\begin{align}
P(X\geq a) \geq \frac{1}{2} \\[0.7em]
P(X\leq a) \leq \frac{1}{2}
\end{align}
P(X\geq a) \geq \frac{1}{2} \\[0.7em]
P(X\leq a) \leq \frac{1}{2}
\end{align}
を満たす$a$を$X$の中央値と呼ぶ。
中央値は平均値よりも外れ値に頑健な特徴量として有名です。
補足
分布関数$F$が連続かつ狭義単調増加であるとき，中央値は$F^{-1}(1/2)$と表すこともできます。
参考文献
本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。
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