【徹底解説】中央値の定義

zuka

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目次

中央値

確率変数$X$に対し,

\begin{align}
P(X\geq a) \geq \frac{1}{2} \\[0.7em]
P(X\leq a) \leq \frac{1}{2}
\end{align}

を満たす$a$を$X$の中央値と呼ぶ。

中央値は平均値よりも外れ値に頑健な特徴量として有名です。

補足

分布関数$F$が連続かつ狭義単調増加であるとき,中央値は$F^{-1}(1/2)$と表すこともできます。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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