【徹底解説】負の二項分布と幾何分布の関係

zuka

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目次

負の二項分布と幾何分布の関係

$r=1$の負の二項分布は幾何分布と等価である。

証明

負の二項分布のモーメント母関数において,$r=1$を代入します。

\begin{align}
\frac{1-p}{p}
\end{align}

これは,超幾何分布のモーメント母関数と等しいです。モーメント母関数の一意性より,$r=1$の負の二項分布は幾何分布と等価であることが示せました。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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