【徹底解説】期待値の定義

zuka

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zuka(@beginaid)です。

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目次

期待値

離散型確率変数$X$に対して

\begin{align}
E[g(X)] &= \sum_{k=1}^{\infty} g(x_k)f_{X}(x_k)
\end{align}

を$g(X)$の期待値と呼ぶ。ただし,$g(\cdot)$は適当な関数である。また,$X$が連続型確率変数の場合は

\begin{align}
E[g(X)] &= \int_{-\infty}^{\infty} g(x)f_{X}(x) dx
\end{align}

を$g(X)$の期待値と呼ぶ。

出ました。確率・統計の超有名概念である期待値です。中学生の頃にも習った通り,みなさんもうお馴染みだと思います。大学で勉強する統計学は,この期待値をバンバン利用して体系を作っていきます。直感的には「平均してどれくらいの個数$X$がもらえるか」を表す概念です。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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