【徹底解説】共役事前分布とは

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共役事前分布

ベイズ推定において，尤度関数との積が事後分布と同じ分布の形になる事前分布を共役事前分布と呼ぶ

共役事前分布を用いるモチベーションは，計算の簡略化です。通常，事後分布もしくは同時分布を求めるためには，ベイズの定理より尤度関数と事前分布の積を計算する必要があります。尤度関数と「相性の良い」事前分布を導入しないと，計算が煩雑になってしまいます。共役事前分布を用いることで，事後分布は事前分布と同じ分布の形となることが保証されますので，例えば係数比較などを利用して煩雑な計算を回避することができます。

補足

代表的な共役事前分布を以下に示します。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。