【徹底解説】ベータ関数の具体的な値

2024年3月27日

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ベータ関数の具体的な値

ベータ関数 $B (a, b)$ に対し，

\begin{aligned} (1) & B (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) & = π \end{aligned}

が成り立つ。

\begin{aligned} (2) & B (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) & = \frac{Γ (1 / 2) \cdot Γ (1 / 2)}{Γ (1 / 2 + 1 / 2)} = \frac{\sqrt{π} \cdot \sqrt{π}}{1} = π \end{aligned}

が得られます。

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。

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