【徹底解説】統計検定1級合格へのロードマップ

はじめに

統計検定1級は，日本統計学会が実施する試験の中でも最高レベルに位置する資格です。大学専門課程の3・4年次で習得すべきことを問うとしており，試験を合格することにより大学での専門分野修了程度の知識を有することを示せます。近年は統計学への需要も高まってきているため統計検定に注目が集まっていますが，特に統計検定1級に関する実のある情報はまだ少ないように思えます。そこで，本記事では統計検定1級の概要と管理人の経験に基づいた対策方法をお伝えします。

当サイトの数理統計学に関する記事一覧は下記をご覧ください。

統計検定1級について

形式

科目	分野	問題数	時間	形式	受験料
統計数理	-	3/5問	90分	記述式	6,000円
統計応用	人文科学/社会科学/理工学/医薬生物学より選択	3/5問	90分	記述式	6,000円

統計数理と統計応用の同時受験は税込10,000円です。また，合格点は公表されていません。

統計検定1級は「統計数理」「統計応用」という二科目から構成され，統計検定1級の合格には両科目の合格が必要です。ただし，両方とも同じ年に合格する必要はなく，片方の科目に合格してから9年間は経過措置として合格ステータスを保持し続けることができます。例えば，2024年度の試験で統計数理に合格，統計応用に不合格であった場合，2025年〜2033年に統計応用に合格すれば1級合格となります。

統計数理は5問中3問を選択します。統計応用は人文科学・社会科学・理工学・医薬生物学の4分野から1分野を選択し，それぞれの分野で5問中3問を選択します。時間はいずれも90分で記述式のテストとなります。分野は申し込み時に選択するため，複数分野を対策しておいて解けそうな分野を当日選ぶことはできません。

合格率・申込数・受験数

統計検定の公式サイトに記載の通り，2012年〜2014年の統計検定1級は統計数理と統計応用の区別がなく同一のテストとして実施されていたため，ここでは分離して表示します。なお，2020年度は緊急事態宣言下のために中止となりました。

合格率

合格率は一貫して30%未満を推移しており，資格試験としては門戸が狭くなっています。統計応用には複数分野があるため合格率のばらつきの要因を断定することは難しいですが，統計数理に関しては2016年以降は比較的落ち着いて推移しています。

申込数・受験数

申込者数と受験者数は右肩上がりで増加しています。それに伴い「申し込みはしたが受験はしなかった」数も増加しています。統計数理と統計応用の申込数がほとんど同じであることから，片方だけ合格している状態でもう片方の取得を目指している人の割合は低いと考えられます。ただし，統計数理だけの受験数と統計応用だけの受験数がつり合っているだけの可能性もあります。統計数理と統計応用の差は申込と応募でそこまで大きく開いていないため，両方とも受験した人のうち，午前中の統計数理の感触が悪くて午後の統計応用を諦めた人の割合はそこまで高くないと考えられます。

出題範囲

統計検定1級の出題範囲は，準1級の内容を全て含んだ上で下記で示すような内容となっています。

一次情報はこちらの公式ページから確認できます。

統計数理

統計応用

4分野に共通して下記が問われます。

各分野では下記が問われます。

その他

統計検定1級特有の注意事項として，下記が挙げられます。

傾向と対策

過去問分析

当サイトでは独自の過去問分析を行なっています。下記をご参照ください。

試験範囲から読み取れること

統計検定1級の出題範囲表には大項目・小項目とそのトピックが記載されていますが，それ以外にも「ねらい」という列があります。実はこの内容が非常に重要で，過去に統計検定1級で出題された大問の趣旨がよく表現された文章となっています。そこで，以下では統計数理の出題範囲表のうち「ねらい」の内容を管理人が意訳してまとめておきます。

統計応用の「ねらい」は各分野で細分化されている訳ではなく無難なことが書いてあるだけですので，説明は割愛します。

統計数理と統計応用の対策法

統計数理と統計応用は全く別の分野ではなく大部分が共通しており，特に理工学で統計数理との共通部分が大きいです。逆に，統計数理だけに出題されて統計応用には出題されないような分野は少ないです。したがって，統計検定1級の対策は統計数理を最優先で行い，次に統計応用に向けてチューニングする方針がよいでしょう。なお，最近の傾向では統計数理の知識だけで合格点を狙えるような出題傾向となっていますので，両方とも中途半端に対策するくらいであれば統計数理に全振りしてしまった方が無難です。統計検定1級の対策としては最初に統計数理の対策を行い，統計応用の対策は過去問演習を行う中で知らない概念が出てきたときに都度調べる程度でよいと管理人は考えています。そこで以下では，統計数理の対策方法をお伝えします。

対策の流れ

【必須】学部レベルの数学

大学学部レベルの参考書として定番中の定番であるマセマです。キャッチーな語り口で俗っぽく思われがちですが，内容はしっかりとしています。ただし，線形代数における「連立１次方程式」「ジョルダン標準形」と微分積分における「数列と関数の極限」は飛ばしても構いません。もし高校数学の理解が怪しい方は，統計検定1級を受ける前に高校数学の復習を行いましょう。

学部レベルの演習書として名著中の名著です。古くから使われている書籍であるため旧書体が使われている箇所がありますが，内容の網羅性と解説の簡潔さが特徴的です。管理人も愛用しています。ただし，線形代数における「ジョルダン標準形とその応用」「2次形式とエルミート形式」と微分積分における「微分方程式」は飛ばしても構いません。

【必須】学部レベルの統計学

数学と同様に学部レベルの統計学でもマセマが分かりやすいです。飛ばしてもよい章はありません。

数学と同様に管理人が愛用している演習書です。飛ばしてもよい章はありません。

もしこれらの演習書が全く理解できず手が動かない場合は，下記の網羅的な書籍に目を通してください。

後に説明する「現代数理統計学の基礎」よりも少し難易度を落として統計検定準1級に内容をチューニングしたものです。準1級向けとされているものの，1級対策としても十分効果を発揮します。演習問題が豊富に記載されているため，下で紹介する久保川本や竹村本の代わりにこの書籍だけで学習を完結させるのもアリです。

参考までに，データ解析のための数理統計入門における各章の学習優先度をまとめておきます。

【可能であれば】専門レベルの統計学

久保川先生の「環境利用統計学の基礎」と竹村先生の「環境利用統計学」は定番中の定番です。いずれも大学の専門書とは思えないほど初学者に優しい内容となっています。ただしこれらは学部レベルの入門書ではないため，これらの書籍だけで統計検定1級の対策を行おうとしている方は挫折する傾向にあります。もちろん，どちらかの書籍を全て理解できれば確実に統計検定1級には受かることができるでしょう。実際に，統計検定1級の過去問ではこれらの書籍で説明されているトピック（分散分析など）がそのまま出題されたこともありました。ですので，まずは学部レベルの書籍を確実に理解してから専門レベルの書籍に取り掛かるようにしてください。ちなみに，久保川本は定理の導出を軸として解説を進めるという特徴があり，竹村本は統計学という学問を網羅した上で自然と定理が浮かび上がるという特徴があります。久保川本は証明が簡潔であり数学的な深みには足を踏み入れないイメージで，竹村本は必要に応じて数学的な深みに片足を突っ込むイメージです。

参考までに，久保川本と竹村本における各章の学習優先度を記載しておきます。

【可能であれば】専門レベルの統計学演習

専門レベルの演習書としては，専門書の章末問題が最も適しています。上で説明した通り，どちらかの書籍の章末問題を全て解くことができれば確実に統計検定1級には受かることができますが，対策を挫折させないためにも学部レベルの演習書を確実に解けるようにしてから専門レベルの書籍の章末問題に取り掛かるようにしてください。

【必須】過去問演習

公式HPの過去問ページより，最新年度の過去問と簡易的な解答を確認することができます。一昨年以前の過去問は，著作権の関係から隔年で出版される下記の書籍を参照する必要があります。

線形回帰モデルの演習は久保川本と竹村本ではやや不足しているため，過去問で補填しましょう。

公式解答解説はページ数が限られている関係からか行間があまりにも飛躍しすぎている箇所が散見されるため，当サイトでは独自に統計検定1級の解答解説を行なっております。

【必須】総復習

日本統計学会公認の公式テキストは試験範囲の内容が簡潔にまとめられているため，最終的な総復習に有用です。定理の証明は行間が飛躍している箇所が多いためこの書籍で統計学の学習を行うことは難しいですが，あくまでも統計検定1級の試験範囲を見直す用途においては適切な内容です。マセマ・明解演習・久保川本・竹村本では統計検定1級の試験範囲から少し逸脱しているトピックもありますので，最後の仕上げで知識を整理しておきましょう。

統計検定準1級の公認テキストですが，こちらも内容の網羅性が高いため総復習に有用です。統計検定1級は統計検定準1級の試験範囲を全て含むと明記されていますので，準1級対策も十分効果を発揮します。1級は主に数学的な論証能力を問うような試験ですが，準1級は統計学全体の知識を網羅できているかを問うているからです。

勉強の観点とテクニック

統計検定1級は小手先のテクニックで合格することはできない試験ですが，意識しておくと少し勉強がしやすくなるような観点を挙げておきます。

おわりに

日本統計学会は統計学の重要性を下記のように説明しています。

種々の議論を，データという客観的な証拠を基にして行うという姿勢は，まさにグローバルスタンダードとして国内外を問わず広く必要とされているところです。

統計検定1級 実施趣旨より

統計学の勉強を通じ，管理人は世に蔓延る誤謬や検定を理解せずに濫用する悪影響を知ることができ，日常生活においてデータと向き合うスタンスが根本から変化しました。平均値のみで標本の特徴を語る同僚に「なぜ平均値だけでそんなこと言えるの？」と問えるようになり，偏差値には正規性の仮定が必要不可欠だと語る友人に「本当にそうだっけ？」と問えるようになりました。統計学はデータに基づく意思決定を方向づける重要なツールであり，管理人は今後もその重要性は薄まることはないと考えています。ぜひ統計検定1級の取得を目指して統計学の愉しさを実感してみてください。