【徹底解説】線型写像の階数の定義

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

線型写像の階数

併せて行列の列階数と行階数の定義もおさえましょう。

補足

行列$A$の列階数の定義は，行列$A$の定める線形写像$L_{A}$の像の次元でした。これは，線型写像の定義に一致します。したがって，行列の列階数と線型写像の階数は一致します。加えて，行列の列階数と行階数も等しくなりますので，結局以下はすべて同等になります。