本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
線型写像
$V,W$をベクトル空間とする。写像$F:~V\rightarrow W$は以下の条件を満たすとき，$V$から$W$への線形写像と呼ばれる。
- $V$の任意の元$u,v$に対して
\begin{align}
F(u+v) &= F(u)+F(v)
\end{align}
F(u+v) &= F(u)+F(v)
\end{align}
- $V$の任意の元$v$と任意の実数$c$に対して
\begin{align}
F(cv) &= cF(v)
\end{align}
F(cv) &= cF(v)
\end{align}
$V$から$V$自身への線形写像は線形変換または自己準同型と呼ばれます。
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