【徹底解説】線型写像の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

線型写像

$V,W$をベクトル空間とする。写像$F:~V\rightarrow W$は以下の条件を満たすとき,$V$から$W$への線形写像と呼ばれる。

  1. $V$の任意の元$u,v$に対して

\begin{align}
F(u+v) &= F(u)+F(v)
\end{align}

  1. $V$の任意の元$v$と任意の実数$c$に対して

\begin{align}
F(cv) &= cF(v)
\end{align}

$V$から$V$自身への線形写像は線形変換または自己準同型と呼ばれます。

シェアはこちらからお願いします!
URLをコピーする
URLをコピーしました!

コメント

コメントする

※スパム対策のためコメントは日本語で入力してください。

目次
目次
閉じる