【徹底解説】正則な線型変換と逆変換の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

正則な線形変換と逆変換

ベクトル空間$V$からそれ自身への同型写像は,$V$の正則な線型変換とよばれる。同型写像の定義より,$F$の逆写像$F^{-1}$もまた正則な線型変換となり,$F^{-1}$は逆変換とよばれる。すなわち,$F\circ F^{-1}$と$F^{-1}\circ F$は恒等変換となる。

正則な線型変換は自己同型とよばれることもあります。

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