【徹底解説】基底の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

基底

ベクトル空間$V$の元$v_{1},\ldots,v_{n}$が以下の条件を満たすとき,これらの元は$V$の基底と呼ばれる。

$v_{1},\ldots,v_{n}$の一次結合で$V$の任意の元を表せることは,$v_{1},\ldots,v_{n}$は$V$を生成すると呼ばれることもあります。

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