【徹底解説】実数の性質（三つの公理）

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

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実数の性質（三つの公理）

数学的な厳密性を追い求めるのであれば，実数の定義を行ったうえで，三つの公理を満たす集合が実数全体の集合しか存在しないことを証明するべきでしょう。しかしながら，これらを公理として認める立場をとることにより，我々は解析学の議論に集中できるようになるという非常に大きな恩恵を受けることができます。このような理由から，多くの解析学の入門書では実数の性質として上の三つの公理を認める立場をとります。これらの公理は合わせて17個の性質となるため，実数の17個の性質としてよく知られています。