【徹底解説】逆写像・逆像の定義

$S,T$を集合とし，$f:~S\rightarrow T$を全単射な写像とする。全単射の定義より，任意の$y\in T$に対して$f(x)=y$となる$x\in S$がただ一つ存在することに注意すると，$y$にその$x$を対応させることにより$T$から$S$への写像を定義することができる。この写像を$f$の逆写像とよび，$f^{-1}$と表す。

$f:~S\rightarrow T$が全単射でない場合でも，$f(x)=y$となる$S$の元$x$の全体の集合を定義することができる。この集合を$y$の逆像とよび，$f^{-1}(y)$と表す。