【徹底解説】全単射の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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全単射

$S,T$を集合とし,$f:~S\rightarrow T$を写像とする。$f$が全射かつ単射であるとき,$f$を$S$から$T$への全単射という。

全単射は$S$の異なる二つの元の像が必ず異なり,かつ$T$の任意の元$y$に対して$f(x)=y$となる$S$の元$x$が存在することを意味しています。

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