【徹底解説】フェルマーの小定理

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

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フェルマーの小定理

フェルマーの最終定理と区別するために，フェルマーの小定理という名前が付けられています。また，フェルマーの小定理はフェルマー自身によって証明されたわけではなく，ライプニッツによって証明されました。

証明

オイラーの定理において$m$が素数$p$である場合を考えます。オイラー関数の性質より，

となります。したがって，上の定理が導かれます。

素数の定義より$\phi (p)=p-1$は自明ともいえます。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。