【徹底解説】直交の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

直交

$V$を内積空間とする。ある$u,v\in V$に対して

\begin{align}
(u\mid v) &= 0
\end{align}

が成り立つとき,$u$と$v$は直交するという。ただし,$(\cdot\mid \cdot)$は標準内積を表す。

高校数学では$\bbR$上の標準内積,すなわち「ベクトルの各要素の積の和が$0$」となることを直交と呼びました。

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