【徹底解説】非退化の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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非退化

$V$を実数空間$\mR$または複素数空間$\mC$上のベクトル空間とし,$V$上のエルミート双一次形式を$f$とする。任意の$V$の元$\vw$に対して$f(\vv,\vw)$が成り立つならば$\vv=\vzero$となるとき,$f$は非退化であるという。

非退化は正定値や負定値よりも弱い条件です。

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