zukaこんにちは。
zuka（@beginaid）です。
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初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
双二次形式の正定値と負定値
$V$を実数空間$\mR$または複素数空間$\mC$上のベクトル空間，$f$を$V$上のエルミート双一次形式とする。$0$以外の全ての$V$の元$v$に対して，
- $f(v,v)>0$であるならば$f$は正定値
- $f(v,v)\geq 0$であるならば$f$は半正定値
- $f(v,v)<0$であるならば$f$は負定値
- $f(v,v)\leq 0$であるならば$f$は半負定値
であるという。
正定値は正値/正，半正定値は半正値/半正，負定値は負値/負，半負定値は半負値/半負と呼ばれることもあります。
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