本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
内積空間
内積はベクトルの長さを定義することになるため，内積空間は計量ベクトル空間とも呼ばれます。
補足
内積空間は，以下のように定義することもできます。
内積の公理を満たすような$V\times V$から実数空間$\mR$または複素数空間$\mC$への写像
\begin{align}
(u,v) \longmapsto (u\mid v)
\end{align}
(u,v) \longmapsto (u\mid v)
\end{align}
が定義されたベクトル空間のことを内積空間と呼ぶ。
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