【徹底解説】p値の定義

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p値

検定統計量$T(X)$に対し,棄却域が$R=\{x|T(X)>c\}$で与えられているとする。帰無仮説を真とする$\theta\in\Theta_{0}$の立場のもと,$T$の分布の上側確率を

\begin{align}
P_{\theta}(T(X)\geq t) %0 Q(t,\theta)
\end{align}

とおく。このとき,p値は

\begin{align}
\sup_{\theta\in\Theta_{0}}Q(T(X),\theta)
\end{align}

と定義される。

p値のpは"probability"の頭文字に由来し,単に確率値とよばれることもあります。また,$T(X)$として絶対値関数を採用することで,p値は両側確率を表すことになります。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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