【徹底解説】不完全ガンマ関数

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不完全ガンマ関数

正の実数$x,a$について,次の広義積分で定義される複素関数を定義する。

\begin{align}
\gamma(a,x) &= \int_{0}^{x} t^{a-1}e^{-t}dt\\[0.7em]
\Gamma(a,x) &= \int_{x}^{\infty} t^{a-1}e^{-t}dt
\end{align}

$\gamma$を第一種不完全ガンマ関数,$\Gamma$を第二種不完全ガンマ関数と呼ぶ。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は,以下でリストアップしております。

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