本記事では,数学検定1級で頻出のトピックについてまとめていきます。
初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
中国剰余の定理による連立一次合同式の解法
次の連立一次方程式を解け。
解説
中国剰余定理に従って解きます。解は
で与えられるため,
となり,
となります。
を解けばよいです。ユークリッドの互助法を用いてもよいですが,
に注目すると,式(
が得られます。同様に,
が得られるため,最も簡単な整数として
を選べばよいです。以上より,
が得られます。
コメント