【徹底解説】実対称行列の性質<正規直交基底を構成可能>

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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実対称行列の性質<正規直交基底を構成可能>

$n$次元実対称行列$A$は以下の性質をもつ。

  • 固有ベクトルで$n$次元正規直交基底を構成できる

併せて実対称行列の性質もおさえましょう。

証明

実内積空間におけるテプリッツの定理より,ただちに上の主張は示されます。

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