【徹底解説】エルミート双一次形式とエルミート変換

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

エルミート双一次形式とエルミート変換

エルミート双一次形式とエルミート変換が一対一対応することを意味しています。

証明

$f$がエルミートであることは，

を満たすこととして定義されるのでした。両辺に共役双一次形式と線型変換の関係を適用すると，

が得られます。これは，$F$がエルミートであることを示しています。したがって，上の主張が示されました。