【徹底解説】ユニタリ行列の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

ユニタリ行列の定義

以下を満たす複素正方行列$U$をユニタリ行列と呼ぶ。

\begin{align}
U^{\ast}U = UU^{\ast} = I
\end{align}

ただし,$U^{\ast}$は$U$の随伴行列,$I$は単位行列を表す。

$U$が実数のみで構成される場合,随伴行列は転置行列となるためユニタリ行列は直交行列となります。

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