【徹底解説】一次従属・線型従属の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

一次従属・線型従属

$V$をベクトル空間とし$v_{1},v_{2}\ldots,v_{n}$を$V$の元とする。もし,

\begin{align}
c_{1}v_{1}+c_{2}v_{2}+\ldots+c_{n}v_{n} &= 0
\end{align}

を成り立たせる,少なくとも一つは$0$でない実数$c_{1},c_{2},\ldots,c_{n}$が存在するならば,$v_{1},v_{2}\ldots,v_{n}$は一次従属または線型従属であるという。

併せて一次独立/線型独立の定義もおさえておきましょう。

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