【徹底解説】体の定義

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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ある集合$K$とその元$a,b$に対し,和$a+b$と積$ab$が定義されるとする。$K$が四則演算の公理をみたすとき,$K$は体という。

実数では和と積が定義され,四則演算に関する公理をみたしますので,$\mR$は体となります。$\mR$の体は実数体とよばれます。

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