【徹底解説】列空間と行空間の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

列空間と行空間

$A$の列ベクトルによって張られる空間を列空間,行ベクトルによって張られる空間を行空間という。

列空間の次元を列階数といい,行空間の次元を行階数といいます。

補足

$A$に対応する線形写像を$L_{A}:~\mR^{n}\rightarrow \mR^{m}$とすると,元によって張られる部分空間の性質より,列空間は$\mR^{m}$の部分空間となります。同様に,行空間は$\mR^{n}$の部分空間となります。

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