【徹底解説】デーデキントの公理 2022 8/23 数学 2022年8月23日 本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。 数学の記事一覧へ 初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 目次デーデキントの公理 全順序集合Kの任意の切断⟨A,B⟩に対し,論理的に次の四つの場合が考えられる。 Aの最大元は存在せず,Bの最小元bが存在するAに最大元aがあり,Bの最小元は存在しないAの最大元,Bの最小元は共に存在しないAの最大元a,Bの最小元bは共に存在する 特にKが順序体ならば,⟨A,B⟩は1.と2.の形に限る。 連続性の公理の同値な条件の一つです。 数学 シェアはこちらからお願いします! URLをコピーする URLをコピーしました! コメント コメントする コメントをキャンセルコメント ※ ※ Please enter your comments in Japanese to distinguish from spam.名前 ※ メール ※ コメントに返信があればメールで通知する 私はロボットではありません
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