【徹底解説】p値の定義

2022年11月19日

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p値

検定統計量 $T (X)$ に対し，棄却域が $R = {x | T (X) > c}$ で与えられているとする。帰無仮説を真とする $θ \in Θ_{0}$ の立場のもと， $T$ の分布の上側確率を

\begin{array}{r} (1) & P_{θ} (T (X) \geq t) \end{array}

とおく。このとき，p値は

\begin{array}{r} (2) & sup_{θ \in Θ_{0}} Q (T (X), θ) \end{array}

と定義される。

p値のpは"probability"の頭文字に由来し，単に確率値とよばれることもあります。また， $T (X)$ として絶対値関数を採用することで，p値は両側確率を表すことになります。

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。

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