【徹底解説】互いに素の性質

2024年7月25日

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

互いに素の性質

互いに素な整数からなる積の性質

整数 $m$ が整数 $m_{1}, \dots, m_{k}$ のいずれとも互いに素であるならば， $m$ は

\begin{aligned} (1) & M & = \prod_{i = 1}^{k} m_{i} \end{aligned}

とも互いに素である。

互いに素な整数の積とそれらで割り切れる整数の関係

自然数 $m_{1}, \dots, m_{k}$ のどの二つも互いに素であるとき，整数 $a$ がこれらのいずれでも割り切れるならば， $a$ は

\begin{aligned} (2) & M & = \prod_{i = 1}^{k} m_{i} \end{aligned}

で割り切れる。

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。

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