【徹底解説】実対称行列の性質＜正規直交基底を構成可能＞

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

実対称行列の性質＜正規直交基底を構成可能＞

併せて実対称行列の性質もおさえましょう。

証明

実内積空間におけるテプリッツの定理より，ただちに上の主張は示されます。なお，複素内積空間におけるテプリッツの定理より，エルミート行列は固有ベクトルで$n$次元正規直交基底を構成できることも示されます。