【徹底解説】実対称行列の性質＜固有値が実数＞

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

実対称行列の固有値

併せてエルミート変換の固有値もおさえましょう。

証明

エルミート変換の固有値より，複素数空間上の任意のエルミート行列は$n$個の固有値をもち，それらはすべて実数になります。したがって，とくにエルミート行列が実対称行列である場合も$n$個の固有値をもち，それらはすべて実数になります。