【徹底解説】ガンマ関数の代表的な値

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ガンマ関数の代表的な値

ガンマ関数の階乗としての性質を利用する際によく利用されます。

証明

ガンマ関数$\mathrm{\Gamma }(n)$に$n=1$を代入します。

同様に，$\mathrm{\Gamma }(n)$に$n=1/2$を代入します。

ここで，$t^{1/2}=s$と置くと，

となります。ただし，式($\text{8}$)から式($\text{9}$)はガウス積分を利用しました。

参考文献

本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。