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目次
事象の独立
二つの事象$A$と$B$が以下を満たすとき，$A$と$B$は独立であるという。
\begin{align}
P(A \cap B) &= P(A)P(B)
\end{align}
P(A \cap B) &= P(A)P(B)
\end{align}
独立という概念は，確率の掛け算によって定義されています。2つの事象の（積集合の）確率が，各々が起こる確率の掛け算として定義されるときに，この2つの事象が独立であると定義されます。2つ以上の$n$個の事象に対しては，その中の任意の$m$個の事象に対して上記定義式が成立するときに，$n$個の事象は独立であるとします。
補足
事象の独立は，条件付き確率を用いて以下のように定義することもできます。
二つの事象$A$と$B$が以下のいずれかを満たすとき，$A$と$B$は独立であるという。
\begin{align}
P(B|A) &= P(B)\\[0.7em]
P(A|B) &= P(A)
\end{align}
P(B|A) &= P(B)\\[0.7em]
P(A|B) &= P(A)
\end{align}
参考文献
本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。
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