【徹底解説】極形式の定義

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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極形式

$V$を$n$次元内積空間,$g$を$V$上のエルミート形式とする。エルミート形式の定義式

\begin{align}
g(v) &= f(v,v)
\end{align}

を成り立たせる対称双一次形式またはエルミート双一次形式$f$を$g$の極形式という。

極形式は一意に定まることが知られています。

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