本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
合同式
$n$を正の整数とする。整数$a,b$に対し，$a-b$が$n$の倍数となるとき，$a$と$b$は$n$を法として合同であるといい，
\begin{align}
a\equiv b\pmod{n}
\end{align}
a\equiv b\pmod{n}
\end{align}
と書く。このような式を合同式という。
割り算のあまりに着目した概念です。あまりを扱うことで，整数のうち有限である集合を扱うことが可能になるのです。循環性とも相性のよい概念です。また，合同であることは英語でcongruentと表され，法はmoduloと表されますので，$a$と$b$は$n$を法として合同であるというのはa and b are congruent modulo nと表されます。$\bmod$はmoduloの頭文字です。moduloはラテン語で測度を表すmodulusという語に由来しており，modulusは英語で割る数を表します。
参考文献
本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。
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