本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
LU分解
正方行列$A\in M_{n}(\mK)$を下三角行列$L$と上三角行列$U$の積に分解すること，すなわち
\begin{align}
A &= LU
\end{align}
A &= LU
\end{align}
を$LU$分解という。ただし，$\mK$は複素数空間$\mC$または実数空間$\mR$を表し，$M_{n}(\mK)$は$\mK$上の$n$次行列全体の集合を表す。
$LU$分解の特別なケースにコレスキー分解があります。
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