本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
線型写像の核
$V,W$をベクトル空間とし，$F:~V\rightarrow W$を線型写像とする。$F(v)=0$となるような$V$の元$v$全体の集合，すなわち$W$の元である$0$の$F$による逆像
\begin{align}
F^{-1}(0) &= \left\{ v\mid F(v)=0 \right\}
\end{align}
F^{-1}(0) &= \left\{ v\mid F(v)=0 \right\}
\end{align}
は線型写像$F$の核といい，$\Ker F$と表される。
$\Im$はImageの頭文字，$\Ker$はKernelの頭文字です。
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