【徹底解説】線型写像の核の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

線型写像の核

$V,W$をベクトル空間とし,$F:~V\rightarrow W$を線型写像とする。$F(v)=0$となるような$V$の元$v$全体の集合,すなわち$W$の元である$0$の$F$による逆像

\begin{align}
F^{-1}(0) &= \left\{ v\mid F(v)=0 \right\}
\end{align}

は線型写像$F$の核といい,$\Ker F$と表される。

$\Im$はImageの頭文字,$\Ker$はKernelの頭文字です。

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