【徹底解説】恒等置換の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

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恒等置換

$n$文字の集合$\{1,\ldots,n\}$を$J_{n}$とする。$J_{n}$の恒等写像,すなわち

\begin{pmatrix}
1 & 2 & \cdots & n \\[0.7em]
1 & 2 & \cdots & n
\end{pmatrix}

を恒等写像という。

置換と逆置換の積は恒等写像になります。

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