本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
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グラムシュミット分解
任意の$n$次正則行列$A\in\mK^{n\times n}$をユニタリ行列$U\in\mK^{n\times n}$と対角成分が正の実数である上三角行列$T\in\mK^{n\times n}$の積で表すこと，すなわち
\begin{align}
A &= UT
\end{align}
A &= UT
\end{align}
をグラムシュミット分解という。ただし，$\mK$は複素数空間$\mC$または実数空間$\mR$を表し，$T$が下三角行列のときは$A=TU$となる。
ラムシュミット分解の特別なケースとしてQR分解があります。
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