【徹底解説】余因子の定義

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。記事一覧はこちらの目次ページからご覧ください。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

余因子

$A$を$n$次正方行列とし,$A$の$(i,j)$要素を$a_{i,j}$とする。$A$の第$i$行と$j$列を取り除いて得られる$n-1$次の行列を$A_{i,j}$と表すとき,

\begin{align}
(-1)^{i+j}\det (A_{i,j})
\end{align}

を$A$の$(i,j)$余因子といい,$\Delta_{i,j}$と表す。

余因子は行列式周りで大活躍します。

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