【DB入門】関数従属性集合の射影の定義

北川 博之著「データベースシステム（オーム社）」を参考に，データベースシステムの知識をまとめます。

関数従属性集合の射影の定義

リレーションスキーマ$RS$とその関数従属性集合$F$および属性集合$Z\subseteq RS$が与えられたとき，

を$F$の$Z$上への射影といいます。ただし，$F^{+}$は$F$の閉包を表します。

補足

形式的にはやや難解ですが，「分解前後のリレーション内にまるっと関数従属性が存在する場合，分解後のリレーションに存在する関数従属性のことを射影と呼ぶ」という定義です。直感的に属性の射影と同じです。

例

$RS=\{A,B,C\}$と$F=\{A\to B,B\to C,C\to B\}$を考えます。このとき，

• $AB$に対する関数従属性の射影${\pi }_{AB}(F)$は$\{A\to B\}$
• $AC$に対する関数従属性の射影${\pi }_{AC}(F)$は$\{A\to C\}$
• $BC$に対する関数従属性の射影${\pi }_{BC}(F)$は$\{B\to C,C\to B\}$

となります。

参考文献