【DB入門】超キー・候補キー・主キー・外部キーの定義

北川 博之著「データベースシステム(オーム社)」を参考に,データベースシステムの知識をまとめます。

超キー・候補キー・主キーの定義

キー・主キー・候補キーの関係性

実体集合の中から実体を一意的に識別できる属性,あるいはその組み合わせの集合を超キーと呼びます。超キーのうち極小となるものを候補キー,もしくは単純にキーと呼びます。候補キーのうち,管理上もっとも適しているものを主キーとして選択します。

外部キーの定義

リレーションスキーマ$R_{1}(\cdots,FK,\cdots)$と$R_{2}(PK,\cdots)$が与えられ,$PK$は$R_{2}$の主キーであり,$FK$のドメインと$PK$のドメインは一致するものとします。このとき,$R_{1}$と$R_{2}$のいかなるインスタンス$r_{1}$および$r_{2}$が以下の条件

  • $r_{1}$中の任意のタプルがもつ$FK$の値は,それが空値である場合を除き,$r_{2}$中に存在するあるタプルがもつ$PK$の値でなければならない

を満たす場合,$FK$は外部キーと呼ばれます。

関数従属性を用いた超キーの定義

関数従属性を用いると,リレーションスキーマ$RS$において属性集合$X\subseteq RS$が超キーであるとは,

  • $X~\rarr~RS$

が成立することとして定義されます。加えて,次の条件

  • $X$のいかなる真部分集合$Y$についても$Y~\rarr~RS$は成立しない

が成り立つとき,$X$の極小性が担保されるため,$X$は候補キーになります。

参考文献

オーム社
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