【DB入門】超キー・候補キー・主キー・外部キーの定義

北川 博之著「データベースシステム（オーム社）」を参考に，データベースシステムの知識をまとめます。

超キー・候補キー・主キーの定義

実体集合の中から実体を一意的に識別できる属性，あるいはその組み合わせの集合を超キーと呼びます。超キーのうち極小となるものを候補キー，もしくは単純にキーと呼びます。候補キーのうち，管理上もっとも適しているものを主キーとして選択します。

外部キーの定義

リレーションスキーマ$R_{1}(\cdots,FK,\cdots)$と$R_{2}(PK,\cdots)$が与えられ，$PK$は$R_{2}$の主キーであり，$FK$のドメインと$PK$のドメインは一致するものとします。このとき，$R_{1}$と$R_{2}$のいかなるインスタンス$r_{1}$および$r_{2}$が以下の条件

• $r_{1}$中の任意のタプルがもつ$FK$の値は，それが空値である場合を除き，$r_{2}$中に存在するあるタプルがもつ$PK$の値でなければならない

を満たす場合，$FK$は外部キーと呼ばれます。

関数従属性を用いた超キーの定義

関数従属性を用いると，リレーションスキーマ$RS$において属性集合$X\subseteq RS$が超キーであるとは，

• $X~\rarr~RS$

が成立することとして定義されます。加えて，次の条件

• $X$のいかなる真部分集合$Y$についても$Y~\rarr~RS$は成立しない

が成り立つとき，$X$の極小性が担保されるため，$X$は候補キーになります。

参考文献