本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
QR分解
任意の$n$次正則行列$A\in\mR^{n\times n}$を直交行列$U\in\mR^{n\times n}$と対角成分が正である上三角行列$T\in\mR^{n\times n}$の積で表すこと，すなわち
\begin{align}
A &= UT
\end{align}
A &= UT
\end{align}
をグラムシュミット分解という。ただし，$T$が下三角行列のときは$A=TU$となる。
QR分解はグラムシュミット分解の特別なケースに相当します。
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