本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
行列の対等・同値
$A,A^{\prime}$をともに$m\times n$行列とするとき，基底変換行列の基底の取り換えにより
\begin{align}
A^{\prime} &= QAP
\end{align}
A^{\prime} &= QAP
\end{align}
となるような$m$次正則行列$Q$と$n$次正則行列$P$が存在するならば，$A^{\prime}$は$A$に対等，あるいは同値であるという。
行列の相似は対等・同値において$Q=P^{-1}$であるケースを指します。
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