【徹底解説】正則行列と核

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

正則行列と核

併せて正則と六つの同等な条件もおさえておきましょう。

証明

次元定理より，$\rank A=n$と$\Ker A=0$は同値になります。正則と六つの同等な条件より，$\rank A=n$と$A$が正則であることは同等です。したがって，$\Ker A=0$と$A$が正則であることは同等になります。