【徹底解説】線形変換の固有値と固有ベクトルの定義

本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

線型変換の固有値と固有ベクトル

VK上のベクトル空間,FVの線型変換とする。ただし,Kは実数空間Rまたは複素数空間Cを表す。0でないvKとあるαKに対して

(1)F(v)=αv

が成り立つとき,αFの固有値,vを固有値αに対するFの固有ベクトルという。

変換Fによって向きが変わらないようなベクトルが固有ベクトルです。

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